直接搬了老师给的参考答案，做了部分修改。

1. 课本P66-68，参考J1和J2轴的电机、减速机校核方法，计算J3轴、J4轴的最大负载转矩和最大负载惯量，并从转速、转矩和惯量三方面校核J3和J4轴电机、减速机的选型结果。（J4轴只需校核转速和转动惯量，不需要计算和校核转矩。校核J4轴转动惯量时，假设小臂质量G2集中在绕J4轴半径为70mm的圆周上。）

（1）核算J3轴

J3 轴电机直接驱动J3轴减速器带动小臂俯仰。减速器减速比$i=80$。

（a）核算转速要求

J3轴减速器输出给小臂的额定转速=2000/80×6=150 ((°)/s)

J3轴减速器输出给小臂的最高转速=3000/80×6=225 ((°)/s)

J3轴减速器带动小臂转动性能参数中要求最大转速为 163(°)/s。

J3轴减速器输出给小臂的最高转速大于性能参数的最高转速设计值，满足转速要求。

（b）核算负载要求

J3轴受到的最大负载转矩：$ M=G_2gL_6+Gg( R-H_2 ) =616 , $

J3轴电机的输出转矩为14.3Nm，经减速器放大后的输出给小臂的转矩14.3×80=1144 Nm，大于受到的最大负载转矩，满足要求。

（c）核算转动惯量要求

J3轴受到的最大负载转动惯量：$ J_3=G_2^2+G( R-H_2 ) ^2=55.1 ,^2 $

J3轴电机转子转动惯量为$14\times 10^{-4} \,\mathrm{kg·m}^2$，减速器减速比为80，经减速器后J3轴输出的转动惯量为$14\times 10^{-4}\times 80^2=8.96 \,\mathrm{kg·m}^2$。

J3轴受到的最大负载转动惯量与输出转动惯量比值为 55.1/8.96=6.1，小于选用的松下 MDME502S1H 伺服电机推荐的惯量比值 10，输出惯量满足要求。

（2）核算J4轴

J4轴电机通过齿轮啮合(减速比 65：38）驱动 J4 轴减速器带动小臂回转，综合减速比$ i=65/38=51.7 $。

（a）核算转速要求

J4轴减速器输出给小臂的额定转速=2 000/51.7×6=232 ((°)/s)

J4轴减速器输出给小臂的最高转速=3 000/51.7×6=348 ((°)/s)

J4轴减速器带动小臂转动性能参数中要求最大转速为 230(°)/s。

J4轴减速器输出给小臂的最高转速大于性能参数的最高转速设计值，满足转速要求。

（b）核算负载要求

J4轴受到的最大负载不影响J4轴的回转，不需核算J4轴的输出转矩，必然满足要求。

（c）核算转动惯量要求

J4轴受到的最大负载转动惯量（回转惯量），假设不考虑末端载荷的尺寸，则：$J_4=G_2\times r^2=50\times 0.07^2=0.245 \,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$

J4轴电机转子转动惯量为$7.9 \times 10^{-4}\,\mathrm{kg·m}^2$，减速器减速比为51.7，经减速器后J4轴输出的转动惯量为$7.9\times 10^{-4}\times 51.72=2.115 \,\mathrm{kg·m}^2$

J4轴受到的最大负载转动惯量与输出转动惯量比值为 0.245/2.115=0.116，远小于选用的松下 MDME502S1H 伺服电机推荐的惯量比值10，输出惯量满足要求。

2. 按照国标GB/T 12642-2001，工业机器人的性能指标规定的位置准确度，给定工业前几任一个指令位置P c点为（12,34,25），以激光跟踪仪为测量工具，测出10组实到位置数据，如下表，求出位置准确度AP p。

j	$X_j$	$Y_j$	$Z_j$
1	12.001	33.997	24.996
2	11.98	33.989	24.989
3	12.010	34.002	24.993
4	12.011	34.007	25.004
5	12.003	33.992	25.010
6	12.007	33.995	25.001
7	12.013	33.998	24.999
8	11.999	34.005	25.012
9	11.986	34.010	25.007
10	11.995	34.009	25.008

$ {X}=_{j=1}^n{X_j}=12.0005 $

$ {Y}=_{j=1}^n{Y_j}=34.0004 $

$ {Z}=_{j=1}^n{Z_j}=34.0004 $

此处{X}不知道为什么渲染不出来。

\[ AP_{\mathrm{p}}=\sqrt{(\bar{X}-X_c)^2+(\bar{Y}-Y_c)^2+(\bar{Z}-Z_c)^2}=\sqrt{0.0005^2+0.0004^2+0.0019^2}=0.002 \] 注：关于转速，实际应用中一般低于设计的最高转速运行。